파일을 저장하지 않고 저장할 수 있을까?
하드디스크 가격이 계속 내려가고 SSD 용량은 점점 커지고 있습니다.
그런데 누군가는 정반대의 생각을 했습니다.
“애초에 파일을 저장하지 않으면 되지 않을까?”
처음 들으면 황당한 이야기처럼 들립니다. 하지만 실제로 이런 아이디어를 구현한 프로젝트가 있습니다. 바로 πFS(Pi Filesystem) 입니다. 최근 Hacker News에서 다시 한번 큰 화제를 모으며 수백 개의 댓글이 달렸습니다.
πFS는 스스로를 “데이터가 없는 파일시스템(Data-Free Filesystem)”이라고 소개합니다.
핵심 아이디어는 단 하나입니다.
파일을 하드디스크에 저장하지 말고 원주율 π 안에 저장하자.
처음에는 개발자 농담처럼 보입니다.
그런데 조금만 깊게 들어가 보면 정보이론, 압축 알고리즘, 수학, 심지어 AI까지 연결되는 흥미로운 이야기로 이어집니다.
오늘은 πFS가 왜 만들어졌는지, 실제로 가능한 이야기인지, 그리고 왜 개발자들이 이런 프로젝트를 좋아하는지 쉽게 알아보겠습니다.
πFS는 어떻게 파일을 저장할까?
먼저 원주율 π를 떠올려봅시다.
π는 소수점 아래 숫자가 끝없이 이어지는 무한소수입니다.
3.141592653589793238462643...πFS는 다음과 같은 가정을 합니다.
만약 π의 숫자들이 충분히 무작위라면, 세상에 존재하는 모든 숫자 조합이 언젠가는 π 안에 등장할 것입니다.
예를 들어 여러분의 파일이 다음과 같다고 가정해보겠습니다.
HELLO이 데이터를 숫자로 변환한 뒤 π의 소수점 아래를 계속 검색합니다.
그러면 언젠가 해당 데이터와 정확히 일치하는 숫자열이 등장할 것이라고 보는 것입니다.
그리고 파일 자체를 저장하는 대신,
"π의 1,234,567,890번째 자리에서 시작"같은 위치 정보만 기록합니다.
나중에 그 위치를 다시 찾으면 원본 데이터를 복원할 수 있다는 논리입니다.
겉으로 보기에는 완벽한 압축 기술처럼 보입니다.
하지만 현실은 전혀 다릅니다.
왜 저장공간 0바이트는 불가능할까?
여기서 많은 사람들이 착각합니다.
파일 대신 위치만 저장하면 엄청난 압축이 되는 것 아닐까요?
사실 그렇지 않습니다.
예를 들어 100KB 파일을 저장했다고 가정해보겠습니다.
문제는 그 파일이 π 안에서 등장하는 위치가 어마어마하게 클 수 있다는 점입니다.
예를 들어 위치가
9834729834729384729834729834729384729...처럼 수백 자리가 될 수도 있습니다.
결국 저장해야 하는 것은
| 방식 | 저장되는 정보 |
|---|---|
| 일반 파일시스템 | 파일 데이터 |
| πFS | 위치 정보 |
입니다.
위치 정보도 결국 정보입니다.
정보이론에서는 아주 중요한 원칙이 있습니다.
정보는 공짜로 사라지지 않는다.
그래서 대부분의 경우 위치 정보를 저장하는 비용이 원본 데이터를 저장하는 비용보다 작아지지 않습니다.
압축의 한계를 보여주는 최고의 농담
πFS가 유명한 이유는 실용성 때문이 아닙니다.
오히려 압축의 한계를 가장 재미있게 보여주기 때문입니다.
대표적으로 다음과 같은 아이디어가 있습니다.
바벨의 도서관
아르헨티나 작가 보르헤스의 유명한 작품입니다.
세상의 모든 책이 이미 존재하는 무한한 도서관을 상상합니다.
πFS
세상의 모든 파일이 이미 π 안에 존재한다고 가정합니다.
공통점
둘 다 결국 같은 질문을 던집니다.
정보를 저장한다는 것은 정확히 무엇인가?
이 질문은 컴퓨터 과학에서도 매우 중요합니다.
잠깐 정리하면
πFS의 핵심은 다음과 같습니다.
- 파일을 직접 저장하지 않는다
- π 안의 위치를 기록한다
- 실제 압축 효과는 거의 없다
- 정보이론의 한계를 보여준다
- 교육용 프로젝트에 가깝다
사실 더 중요한 건 정보이론이다
πFS 이야기가 흥미로운 이유는 수학보다 정보이론에 있습니다.
예를 들어 뉴턴의 운동법칙은 몇 줄 안 되는 공식으로 엄청난 양의 현상을 설명합니다.
즉,
많은 정보
↓
적은 규칙로 표현한 것입니다.
이런 관점에서 보면 과학 자체가 압축이라고 볼 수도 있습니다.
최근에는 AI 연구에서도 비슷한 논의가 등장합니다.
거대한 인터넷 데이터를 학습한 LLM은 일종의 압축기처럼 행동합니다.
모든 문장을 그대로 저장하지 않고 패턴을 학습하기 때문입니다.
실제로 Hacker News 댓글에서도 πFS와 정보 압축, 그리고 AI의 관계에 대한 흥미로운 토론이 이어졌습니다.
πFS가 실제로 성립하려면 필요한 조건
여기서 수학적으로 중요한 사실 하나를 알아야 합니다.
많은 사람들이
π 안에는 모든 정보가 존재한다
라고 말합니다.
하지만 이건 아직 증명되지 않았습니다.
πFS가 성립하려면 π가 정규수(Normal Number) 여야 합니다.
정규수란 간단히 말해
- 모든 숫자가 균등하게 등장하고
- 모든 숫자 조합이 등장하며
- 모든 유한 문자열이 나타나는 수
를 의미합니다.
문제는 현재까지 π가 정규수라는 사실은 증명되지 않았습니다.
즉,
“여러분의 사진과 동영상이 π 안에 반드시 존재한다”
는 주장도 수학적으로는 아직 확정된 사실이 아닙니다.
여기서 많이 헷갈립니다.
π가 무한소수라는 사실과 모든 패턴을 포함한다는 사실은 다른 이야기입니다.
기대와 현실의 차이
πFS를 처음 보면 혁신처럼 보입니다.
하지만 현실적으로는 다음과 같습니다.
| 구분 | 기대 | 현실 |
|---|---|---|
| 저장공간 | 거의 0바이트 | 오히려 증가 가능 |
| 압축률 | 무한 압축 | 사실상 불가능 |
| 성능 | 매우 효율적 | 매우 비효율적 |
| 실용성 | 혁신적 저장장치 | 교육용 농담 |
하지만 그렇다고 가치가 없는 것은 아닙니다.
오히려 컴퓨터 과학 개념을 이해하기 위한 최고의 사례 중 하나로 평가받습니다.
왜 개발자들은 πFS를 좋아할까?
개발자들은 종종 쓸모없는 프로젝트를 좋아합니다.
이상하게 들릴 수 있습니다.
하지만 쓸모없는 프로젝트가 중요한 개념을 가장 쉽게 설명해주는 경우가 많습니다.
πFS는 단순히 웃고 넘길 농담이 아닙니다.
이 프로젝트 하나만 이해해도 다음 개념을 함께 배울 수 있습니다.
- 정보이론
- 데이터 압축
- 엔트로피
- 계산 복잡도
- 무한수
- 정규수
FAQ
πFS는 실제로 사용할 수 있는 파일시스템인가요?
기술적으로 구현은 가능합니다. 하지만 실제 저장공간을 절약하거나 성능을 개선하는 목적에는 적합하지 않습니다. 오히려 위치 정보를 저장하는 비용이 더 커질 수 있습니다. πFS는 실용성보다 정보이론을 재미있게 설명하기 위한 프로젝트에 가깝습니다.
정말 모든 파일이 π 안에 존재하나요?
현재 수학적으로 증명된 사실은 아닙니다. π가 정규수라면 모든 유한 숫자열이 등장하게 되므로 이론상 모든 파일도 포함될 수 있습니다. 하지만 π가 정규수라는 사실은 아직 증명되지 않았습니다.
왜 개발자들은 이런 프로젝트에 열광하나요?
단순한 농담처럼 보이지만 압축, 정보이론, 엔트로피, 수학적 무한성 같은 중요한 개념을 매우 직관적으로 설명해주기 때문입니다. 좋은 개발 프로젝트는 반드시 실용적일 필요가 없다는 것을 보여주는 대표적인 사례입니다.
πFS는 저장장치의 미래를 바꿀 기술은 아닙니다.
하지만 컴퓨터 과학을 좋아하는 사람이라면 한 번쯤 꼭 살펴볼 만한 아이디어입니다.
단순한 농담에서 시작하지만 읽다 보면 정보이론과 압축의 본질, 그리고 우리가 데이터를 저장한다는 행위 자체에 대해 다시 생각하게 만듭니다.
여러분은 어떻게 생각하시나요?
πFS는 천재적인 농담일까요, 아니면 언젠가 새로운 발상의 씨앗이 될 수 있는 프로젝트일까요?
